この「ニ一天作の五（にいちてんさくのご）」というのは、時代小説などを読んでいると時々出てくる台詞です。
昔、ソロバンの計算では、掛け算の九九ともう一つ、割算の九九というのがあって、このニ一天作の五がその最初の言葉です。その意味で、掛け算の場合のニニが四（にんがし）と同じような意味で、ソロバンの割算を示す言葉です。
で、このソロバンの割算の九九ですが、九九というと掛け算の九九になってしまうので、九九の代わりに割り声（わりごえ）とか八算（はっさん）とかいう呼ばれ方をしていたようです。
この九九を使う割算は、１桁の数で割る割り算（たとえば123,456,789÷7など）で使うのですが、割る数の方が2桁以上になると、この「ニ一天作の五」のほかに「見一無頭作九一（けんいちむとうさくきゅうのいち）」等という呪文がもう一組必要になります。
これは「見一」から「見九」まで、割る数の頭の数字ごとに9種類あるんですが。
で、これらの割り算は時代小説では時々みかけることはあるものの、私が学校や会社で習ったソロバンの割算は筆算（紙の上に手書きでやる普通の計算）と同じやり方の割算で、掛け算九九は使いますが、割算九九は使いません。
それでこの「ニ一天作」方式の割算は江戸時代までのもので、明治になって西洋式の数学が入ってきた段階で変わってしまったものかと思っていたのですが、何と昭和30年・31年にソロバンの割り算のやり方が今の方式に統一されることになり、それまでは「ニ一天作」方式が標準的だったということがわかりました。
で、この「ニ一天作」方式をやってみたのですが、これがまた素晴らしく良くできています。通常筆算で割算する時は商（割り算の答）を一桁ずつ決めていくんですが、これが大き過ぎたり小さ過ぎたりでなかなか決めるのが厄介です。ところがこの「ニ一天作」「見一無頭」方式だと、ほとんど頭を使わずに自動的に決まっていきます。これは私にとって新鮮な感激でした。
こんな素晴らしい計算方式を昭和30年代に捨ててしまったのは、本当に勿体ないと思います。
「ニ一天作」を使う、割る数1桁の方はいろいろ解説があって、すぐにわかったのですが、「見一無頭」の方はネットで調べてもいろいろ書いてはあるもののきちんとした説明がなく、結局江戸時代のベストセラーの数学の教科書の「塵劫記（じんこうき）」まで行ってしまったのですが、そこまで行って計算例を確かめてみて、十分納得がいきました。
基本的にはソロバンを使う計算ですが、筆算に置き換えることもできます。
いまやケータイにも電卓がセットされていて、筆算で割算するというのも滅多にないかも知れませんが、興味があったら試してみて下さい。十分楽しめると思います。
必要だったら、いくらでも説明します。
こんにちは。私は、そろばんを３０を過ぎて今さら勉強しなおしているものですが、割り声、八算に興味を持ち、ネット上で調べたりして勉強しているのですが、どうにもわからず頭を抱えているときにこちらのサイトに出会いました。６年も前の投稿でありますが、わらにもすがる思いで質問する次第でございます。
割り声にある計算については、解説を読んでその通りに珠を弾けば答えに辿りつけました。しかし、例えば72/3=24の様な計算では、7/3について計算ができませんでした。同様に8/3のパターンも八算の表にありません。どのように考えればよいのでしょうか。
私自身勉強が足りておらず、もしかすると本当に初歩的なことを質問しているかもしれません。もしお時間ありましたら、解説よろしくお願いたします。
ただしさん、
コメントありがとうございます。
私も専門家ではないのですが、私の理解しているところを説明します。
まず、72÷3=24について、72が被除数、3が除数、24が商、ということになりますが、まず被除数の70について、掛け算の『23が6』から、商に20を立てて、被除数の72から60を引いて12とします。次に被除数の10について、『さんいちさんじゅうのいち』から商に3を加えて23、被除数の12から10を引いて１を足して3とします。ここで被除数が3、商が23になっています。最後に被除数3について、掛け算の『13が3』より商の23に１を加えて24、被除数の3から3を引いて0、これで被除数が０、商が24で完成です。
8÷3=2.666についても、最初に掛け算の『２３が６』から、商に2を立てて、被除数8から6を引いて2とします。次に被除数2について『さにろくじゅうのに』から商に0.6を加えて2.6、被除数の2から2を引いて0.2を加えて0.2とします。次に被除数0.2について『さにろくじゅうのに』から商に0.06を加えて2.66、被除数の２から0.2を引いて0.02を加えて0.02とします。以下同様に繰り返せば必要なだけの桁数の計算ができます。
要するに、被除数の１桁目と除数の１桁目を比べて、被除数の１桁目が除数の１桁目より小さくなるように掛け算九九を使って割り算をし、その後で『割り声』による割り算をする、ということだと思います。
なお、元々のそろばんの計算では、掛け算の『23が6』から、商に20あるいは2を立てるところ、『さんしんがいんじゅう（さんしんがいっしん）』を２回使って、２回３を引いて被除数を10あるいは2にしているようです。
坂本さん
お忙しい中、解説ありがとうございました。
現在仕事が忙しく、返信が遅くなってしまいました。
解説のおかげで非常に理解が進みました。
特に、八算表が使える数値まで、割り切れる数値分、商を立てていけばいいことに気づいてからは、すいすい計算できるようになりました。
今は、2けたの割算を勉強していて、「けんいちむとうさっきゅうのいち」とかやってます。
それでは、また。
ただしさん、
そろばんの専門家は実際の指使いを具体的に説明して、仕組みの部分はあまり説明しないようです。
子供がそろばんを覚えるときはそれでいいのですが、大人になってからそろばんの勉強をするときは、何をやっているのか理解しながら勉強した方が分かりやすくなるかもしれません。
そろばんでは、1桁の数を掛ける、1桁の数で割る、というのと2桁以上の数を掛ける、2桁以上の数で割る、というのは、そろばんの桁を節約するために、やり方が違うので、ちょっと混乱しますが、楽しんでください。、