この「ニ一天作の五（にいちてんさくのご）」というのは、時代小説などを読んでいると時々出てくる台詞です。
昔、ソロバンの計算では、掛け算の九九ともう一つ、割算の九九というのがあって、このニ一天作の五がその最初の言葉です。その意味で、掛け算の場合のニニが四（にんがし）と同じような意味で、ソロバンの割算を示す言葉です。
で、このソロバンの割算の九九ですが、九九というと掛け算の九九になってしまうので、九九の代わりに割り声（わりごえ）とか八算（はっさん）とかいう呼ばれ方をしていたようです。
この九九を使う割算は、１桁の数で割る割り算（たとえば123,456,789÷7など）で使うのですが、割る数の方が2桁以上になると、この「ニ一天作の五」のほかに「見一無頭作九一（けんいちむとうさくきゅうのいち）」等という呪文がもう一組必要になります。
これは「見一」から「見九」まで、割る数の頭の数字ごとに9種類あるんですが。
で、これらの割り算は時代小説では時々みかけることはあるものの、私が学校や会社で習ったソロバンの割算は筆算（紙の上に手書きでやる普通の計算）と同じやり方の割算で、掛け算九九は使いますが、割算九九は使いません。
それでこの「ニ一天作」方式の割算は江戸時代までのもので、明治になって西洋式の数学が入ってきた段階で変わってしまったものかと思っていたのですが、何と昭和30年・31年にソロバンの割り算のやり方が今の方式に統一されることになり、それまでは「ニ一天作」方式が標準的だったということがわかりました。
で、この「ニ一天作」方式をやってみたのですが、これがまた素晴らしく良くできています。通常筆算で割算する時は商（割り算の答）を一桁ずつ決めていくんですが、これが大き過ぎたり小さ過ぎたりでなかなか決めるのが厄介です。ところがこの「ニ一天作」「見一無頭」方式だと、ほとんど頭を使わずに自動的に決まっていきます。これは私にとって新鮮な感激でした。
こんな素晴らしい計算方式を昭和30年代に捨ててしまったのは、本当に勿体ないと思います。
「ニ一天作」を使う、割る数1桁の方はいろいろ解説があって、すぐにわかったのですが、「見一無頭」の方はネットで調べてもいろいろ書いてはあるもののきちんとした説明がなく、結局江戸時代のベストセラーの数学の教科書の「塵劫記（じんこうき）」まで行ってしまったのですが、そこまで行って計算例を確かめてみて、十分納得がいきました。
基本的にはソロバンを使う計算ですが、筆算に置き換えることもできます。
いまやケータイにも電卓がセットされていて、筆算で割算するというのも滅多にないかも知れませんが、興味があったら試してみて下さい。十分楽しめると思います。
必要だったら、いくらでも説明します。