アクチュアリーの練習帳

私が仕事をしているアカラックス株式会社という会社は、『アカラクシア』という子会社を持っていました。保険の代理店をするのに、コンサルティングの会社とは別会社にしておいた方が良いだろうということで作った有限会社ですが、委託型募集人はダメという保険業界のルールの変更に伴い、保険の代理店は廃業し、しばらく休眠状態にしておりました。

いつまでも毎年住民税の均等割7万円を払っていても仕方がないのでこの会社を整理することにしたんですが、単純に『解散・清算』するというやり方と、親会社のアカラックスに『吸収合併』されて消滅するというやり方とがあります。色々検討して『吸収合併』の方を選択し、何度か法務局や税務署・税務事務所に相談に行って、この1月1日に正式に消滅しました。

それを受けて吸収合併と消滅の法人の登記を行ない、登記のできるのを待って、消滅会社の税務申告を済ませました。法人税・事業税等はなし。住民税は均等割の7万円の半分の3万5千円を申告と同時に納付して終りなのですが、預金の利子に対する源泉所得税の還付だけが残ってしまいました。たった3円なので別に還付して貰わなくても良いようなものなんですが、変則的な取扱いもかえって面倒だろうと、法人税の申告書には還付してもらうように書いて提出しました。

で、今日その還付について『還付しました』という葉書が税務署から送られてきて、これにてアカラクシアとしての手続きは無事終了です。

あとは親会社のアカラックスの年次決算の法人税等の確定申告で、今回の吸収合併に伴う合併差損等の処理をきちんと済ませば良いだけになりました。

登記のための色々な書類を用意したり官報に公告を出したり、いろいろ手続きがありましたが約半年弱で何とか無事終了。

なかなか面白い経験ができました。

ちょっと毛色を変えて、数学の教科書を紹介します。

アクチュアリーという仕事は時として確率・統計の計算が必要になるため、資格試験の科目にこの確率・統計が含まれています。私も大昔にこの試験に合格はしているんですが、今イチちゃんと理解している、という気持ちになれないので時々教科書を眺めたりしているんですが、この本もその一つで、かなり以前に買ったものを思いついて引っ張り出してきて読んでみました。

1973年に第１刷が出版され、私が買ったのは2000年の第30刷です。第30刷までいっているということで、それなりに売れている本なんだろうと思います（今でも新本として売っているようです）。

この本は著者の小針さんが若くして亡くなった後、友人の数学者たちが著者の原稿を整理して出版したもののようで、友人代表のような形で広中平祐さんが「序にかえて」という一文を載せています。数学が苦手だ、数学は嫌いだ、という人も、この広中さんの文章を読むだけでも十分価値があると思います。

この本は非常にうまく工夫されていて、確率・統計の本質的な所を説明しています。

確率ではよく、いろんな出来事の全体を確率計算の対象とし、その個々のケースの起こる確率を『同じ』とする、ということが良くあるんですが、この『同じ』というのを、もっと厳密にどう『同じ』とするのかによって、様々な確率モデルができる、という説明から始まります。この『同じ』が要注意だ、ということは、本の後半の部分にも時々登場します。

『確率の基本的概念』、『いろいろな分布』、『多変数の分布』という章がそのあとに続き、『正規分布』の章ではスターリングの公式を証明し、またフーリエ変換の所ではごく簡単にですが超関数についても触れています。このあたり数学者らしい生真面目さで、証明は省略しても議論はきちんとしています。
次に『乱歩』という章で、ランダムウォークについてかなり丁寧に説明しています。

最後の『標本の抽出』と『推定・検定』という2つの章では、統計の推定・検定というのは何をやっているのか、すなわち母集団の中から標本を抽出して、その抽出した標本の全体を一つの確率空間と考えて確率モデルを作り、そのモデルの分布を計算することにより推定や検定をするんだ、ということが二つの章に分けることにより明確に示されています。

この統計の部分ではX２（カイ二乗）分布とか、F-分布、ｔ－分布などというものが出てきて、その計算をするためにかなり面倒くさい積分計算をしたりするのですが、その部分について
『ともかく説明できることを次々と証明してゆこう。その味気なさに耐え難い諸君は‘信じる者は救われる。’‘ホレ信じなさい。’ということで軽く読み流して行けばよいだろう。』
などと書いてあります。今の所私もこの『軽く読み流し』組です。

著者がすでに亡くなっているため、改訂もできないということか、いくつか誤植があったり、多分著者の勘違いのためか間違った記述もあったりしますが、それにも関わらず非常に魅力的で面白い本です。

各章に練習問題が付いていて、その練習問題の答えも丁寧です。本文の方の命題の証明なども丁寧で、いかにも著者が数学を楽しんでいることが伺われます。

とりあえずざっと本文を読み終え、これから各章の練習問題や『軽く読み流し』た積分の計算の所を読もうと思いますが、必ずしも全部読まなくても楽しい本です。

数学が好きな人、あるいは統計に興味がある人、確率・統計をもう一度勉強してみようと思っている人にはお勧めします。

広中さんの『序にかえて』は、数学が嫌いな人にもお勧めします。

明石書店から出版されている『エリア・スタディーズ』というシリーズの中の1冊で、これが151冊目ということです。

ヨーロッパはイギリスやフランスはそれぞれ国としての塊がしっかりしているので分かりやすいのですが、ドイツというのはまとまりがなく、なかなか分かりにくい国です。この本で、全体としてのドイツがようやく一つのまとまりとして理解できたように思います。

何しろドイツという国が正式にできたのは明治維新よりすこし後のことですから、それだけでもわけが分からなくても不思議じゃありません。

始めはカエサルのガリア戦役でライン川の南側・西側をガリア、北側・東側をゲルマンとして、ガリアをローマ帝国に組み込み、ゲルマンの方をローマ帝国の外側と規定して以来、ゲルマン民族の大移動を経て、カール大帝のフランク帝国ができ、それが三分され、そのうち中部フランクと東フランクの部分を合わせてローマ帝国（その後『神聖ローマ帝国』となり最終的に『ドイツ国民の神聖ローマ帝国』とよばれるようになったようです）となった国がその元となるのですが、どうしてドイツがローマ帝国になるのか、あるいはどうしてローマ帝国がドイツになるのか、というあたりも説明してあります。

イギリスやフランスであれば、イギリスやフランスという国があり、イギリス人・フランス人がいて英語・フランス語という言語があるということなのですが、ドイツの場合、神聖ローマ帝国と、それを構成する何百かの領地（王国とか侯国とか）や都市（自由都市とか司教座とか）はあるものの、1871年に普仏戦争でプロシアがフランスに勝利し、攻めていったフランスのパリ郊外のベルサイユ宮殿でドイツ帝国の成立を宣言するまで、ドイツという国はなかったということです。ドイツ語もドイツ国民の言葉、あるいはドイツ人の言葉というよりむしろドイツ語を話す人をドイツ人と言おう、ドイツ語を話す人の国をドイツと言おう、というくらいの位置付けです。

フランス革命とナポレオン戦争により国民国家というイデオロギーが生まれ、その影響、ドイツでは、ドイツ語を作ろう、ドイツ人を作ろう、ドイツという国を作ろうという活動が一気に進展し、その結果できたのがドイツ語でありドイツ人であり、ドイツという国になるんですが、このような経緯から、それらの範囲はうまく重なり合わないままです。

そのため、たとえばドイツ人の住む国をドイツという国にしようとすれば、とてつもない拡張政策となり、ヒトラーのやったように近隣の国々を次々に飲み込んでいく勢いになります。ドイツという国をドイツ人の住む国にしようとすれば、これまたヒトラーがやったようにドイツ人以外の民族を追放する、あるいは殺害して民族浄化をはかるというとんでもないことになるわけです。

この本はそのようにしてできた、ドイツ帝国から産業革命によりイギリスを上回る工業国となったドイツが第一次大戦で敗れ、その後復興してヒトラーのドイツとなり、世界征服を目指したものの第二次大戦でまたまた敗れ、その後東西に分割されたものが再び統一され、EUの中核として重きをなしている現在の姿まで、丁寧に説明しています。

去年の秋に出版されたものなので、ごく直近の出来事までカバーしています。ドイツという国の古代から現代にいたる全体像が良くわかります。

ドイツという国はヨーロッパの中で一体どのような国なのか、ドイツの外にいるドイツ人をどうするのか、ドイツの外にいるドイツ語を話す人々をどのように捉えたら良いか、という問題意識、逆にドイツはEUの中でも移民・難民を受け入れている国ですが、このドイツの中のドイツ人でない人、ドイツ語を話さない人をどのように扱うか、という問題も抱えている国です。

英国のEU離脱の意思表明、他のEU加盟国でのEU離脱を主張する政党の躍進という状況下、今後のEUの行方を考える上で重要な本だと思います。

お勧めします。

一般理論の感想文、途中で止まってしまっていますが、トランプ大統領の登場で思い出した部分があるので、コメントします。

それは、一般理論の最後の24章『一般理論の誘う社会哲学－結語的覚書』の最後の、第5節の部分です。これは時折引用されることがあるので、覚えている人も多いかも知れません。

『思想というものは、もしそれが正しいとしたら－自分の書くものが正しいと思わない著者がどこにいよう－時代を超えた力を持つ、間違いなく持つ、と私は予言する。』

『経済学者や政治哲学者の思想は、それらが正しい場合も誤っている場合も、通常考えられている以上に強力である。』

『誰の知的影響も受けていないと信じている実務家でさえ、誰かしら過去の経済学者の奴隷であるのが通例である。虚空の声を聴く権力の座の狂人も、数年前のある学者先生から（自分に見合った）狂気を抽き出している。』

『たとえば、経済学と政治哲学の分野に限って言えば、25ないし30歳を超えた人で、新しい理論の影響を受ける人は、それほどいない。だから役人や政治家、あるいは扇動家でさえも、彼らが眼前の出来事に適用する思想はおそらく最新のものではないだろう。』

『早晩、良くも悪くも危険になるのは、既得権益ではなく思想である。』

これらの言葉、トランプ政権の今後4年間、あるいはトランプさんが大統領になった後のアメリカと世界を考える時、じっくり味わいたい言葉だと思います。

トランプさんの信じている経済学、政治哲学がいったい誰の、どのようなものなのでしょう。ノーベル経済学賞の受賞者を輩出しているアメリカの経済学界は、トランプさんをうまく説得できるでしょうか。

先週の日曜、会社に電話がありました。
日曜なのになんだろう、と思って電話を取ると、千代田区長選の電話アンケートでした。

私は東京都民でもないので、この選挙の有権者でないため、本来的にアンケートに答えずに電話を切るべきだったんでしょうが、たまたま暇だったので、適当に電話のボタンを押して答えてしまいました。
千代田区は住民がかなり少ないため、無作為的に電話を掛けてうまく千代田区民の個人の固定電話に掛かる、というのはなかなか大変な話で、予定の回答数をこなすのは大変なんだろうな、と思います。
１時間ほどたったところでまた同じアンケートの電話がありましたが、最初のアンケートには答えて２番目のアンケートには答えない、というのも失礼な話なので、またまた適当に電話のボタンを押して答えてしまいました。

回答の内容はホントにいい加減なものなので、選挙情勢の分析には何の影響も与えることはないと思いますが、それでもこの２回分の回答はコンピュータで集計されて報告されることになるんだろうな、と思い、不思議な気がしました。