ワールドカップ日本第一戦。日本はカメルーンに1-0で勝って良かったですね。
当日の昼頃、インターネットでイギリスのブックメーカーによる掛け率の記事が出ていました。
日本勝利は3.75倍、カメルーン勝利は2.1倍、引き分けが3.1倍の掛け率だということです。
この掛け率はどのようにして計算するんでしょう。この例で考えてみましょう。
日本の勝ちに賭けるのがＡ円。カメルーンの勝ちに賭けるのがＢ円。引き分けに賭けるのがＣ円だとします。全部で（A+B+C）円の賭け金が集まります。そこから賭け金全体に対してｋ倍のテラ銭を取るとしましょう。テラ銭を差引いた残りは
（A+B+C）×（１－ｋ）円です。これを賭けに勝った人で山分けすると考えると、日本が勝ったら、それに賭けたＡ円は（A+B+C）×（１－ｋ）円になって返ってくるんだから
同じように
となります。
これから
これを全部合計すると
これから
だいたい6％くらいのテラ銭ですね。
また
すなわち日本の勝ちに賭けたのは、全体の賭け金の1/4だけだったということですね。
テラ銭がなければ賭け金は４倍になって返ってきたんでしょうが、テラ銭があるので3.75倍にしかならなかったということですが、賭けに勝った人も賭けなかった人も、いずれにしてもおめでとうございます。