Archive for 6月 15th, 2010

サッカーの賭け

火曜日, 6月 15th, 2010

ワールドカップ日本第一戦。日本はカメルーンに1-0で勝って良かったですね。
当日の昼頃、インターネットでイギリスのブックメーカーによる掛け率の記事が出ていました。
日本勝利は3.75倍、カメルーン勝利は2.1倍、引き分けが3.1倍の掛け率だということです。
この掛け率はどのようにして計算するんでしょう。この例で考えてみましょう。
日本の勝ちに賭けるのがA円。カメルーンの勝ちに賭けるのがB円。引き分けに賭けるのがC円だとします。全部で(A+B+C)円の賭け金が集まります。そこから賭け金全体に対してk倍のテラ銭を取るとしましょう。テラ銭を差引いた残りは
(A+B+C)×(1-k)円です。これを賭けに勝った人で山分けすると考えると、日本が勝ったら、それに賭けたA円は(A+B+C)×(1-k)円になって返ってくるんだから

同じように

となります。
これから

これを全部合計すると

これから

だいたい6%くらいのテラ銭ですね。
また

すなわち日本の勝ちに賭けたのは、全体の賭け金の1/4だけだったということですね。
テラ銭がなければ賭け金は4倍になって返ってきたんでしょうが、テラ銭があるので3.75倍にしかならなかったということですが、賭けに勝った人も賭けなかった人も、いずれにしてもおめでとうございます。