アクチュアリーの練習帳

友人に『R』について質問されて解答したのですが、そういえば『R』に関してブログに書こうと思っていて、そのままになっていたことを思い出しました。

『R』というのは統計処理のためのフリーソフトで、高度な統計処理が簡単にできるということで、ある種デファクトスタンダードになっているようなソフトウェアです。

で、これは統計処理ソフトと呼ばれることが多く、統計処理のための強力なルールが用意されているのは確かなんですが、実はこれだけじゃない、強力な機能を併せ持つソフトウェアです。

プログラム言語なんていわれることもあり確かにプログラムを組んだりもするんですが、これ自体はプログラム言語というよりは計算環境と言った方が良いものです。計算式を書いてその結果を確認し、また次の計算式を書いたり、前の計算式の一部を書き換えて計算させたりということが自由にできる、データのメモリーも計算式のメモリーもたっぷり持った、関数電卓みたいなものです。

で、統計処理のツールについては販売されているソフトにもひけを取らないくらいの機能を持っているので、統計処理ツールとなっているんですが、それだけじゃありません。

まずこれはベクトル計算機だという性格があります。通常の計算機やプログラムでは一つ一つの数が単位で、一つ一つの数を定数や変数にしていろいろ計算するのですが、『R』はその計算の単位が数列です（『R』ではこれをベクトルとよんでいます）。

ですから数列から数列を計算する、というのが計算式になります。

生命保険の保険数学では死亡率にしても生存数・死亡数、あるいは計算基数とよばれているもの、たいてい年齢別の数値で年齢別に並べてやると数列になります。ですから死亡率という数列から生存数・死亡数という数列を計算したり、それから計算基数という数列を計算したりするのが簡単にできます。通常は年齢に関してforループを使って計算するとか、Excelなんかだったら１つのセルに計算式を入れて、それを年齢分コピーして計算する、なんてのが一つの計算式で書けてしまいます。

もう一つの強力な機能がグラフ機能です。高度なグラフが自由に描け、そのグラフをファイル出力してExcel・Word・PowerPoint等に自由に貼り付けることができます。

Excelなどでグラフを描くといろんなパラメータをいじくるところがかなり面倒くさく、しかも後からどんなパラメータをどのようにセットしたか調べるのもやっかいです。『R』だといろんなパラメータは式の形でセットするので、その式のテキストを見れば何がどのように設定されているかすぐわかるし、一部を変更してグラフを描き直すというのも簡単にできます。

＜R＞で検索すればいくらでも紹介用のサイトがみつかるし、インストールも簡単にできます。興味があったら、いじってみてはいかがでしょう。

さて
　　所得＝消費＋投資
　　貯蓄＝所得－消費
　　貯蓄＝投資
という形で式の数は3つ。変数の数は4つですから、これだけでは一般に式を解くことはできません。さらに3番目の式は１番目の式と2番目の式から導くことができるので、実質的に式の数は2つ、変数の数は4つで、数学的に言うと自由度が2となります。

これだけでは式を解くことはできないのですが、しかし、所得・消費・投資・貯蓄が勝手に動くわけには行かず、常にこれらの式を満たしていなければならないという制約下にあるということです。

この関係式を道具として、ケインズはいよいよ経済活動の実態に切り込んでいくことになります。

ケインズにとって経済活動の目的は「消費」ですから、どうすれば消費を伸ばすことができるか、というのが当面の課題です。

ケインズがこの本を書いたのは、アメリカの大恐慌の後、世界中に失業者が満ち溢れていた時代です。山ほど失業者がいる時に「消費を増やそう」と言っても、そのためには労働者の所得が増えなければどうにもなりません。そこでケインズは消費を増やすために、まずは「所得を増やすこと」、そのために「雇用を増やすこと」に目標を変更します。

ケインズによると古典派の経済学では失業（非自発的失業すなわち働きたくても仕事がないということ）はあり得ず、失業者は皆給料が低いのを我慢すれば仕事が手に入るのに、もっと高い給料を要求して失業しているということになるようですが、その当時現実にどんなに給料が低くても良いからと言っても仕事にありつけない失業者が山のようにいたわけで、そこでどうして失業が生じるのか、失業を減らす雇用を増やすためには何をどうすればいいのかというのが、ケインズが古典派を裏切って一般理論を書いた理由ということのようです。

企業や消費者の経済活動のうち、自分で自由に意思決定できるのは消費と投資です。消費者は消費するかそれをあきらめる、あるいは先送りするか、自由に決めることができます。企業は投資するかしないか、自由に決めることができます。所得の方は、労働者は雇ってくれる企業がなければ所得を得ることができません。企業は製品・商品・サービスを買ってくれる企業や消費者がいないと所得を増やすことができません。

そこで企業や消費者が自分で意思決定できる投資や消費を増やしたり減らしたりしたら、その結果として所得はどうなるか、という分析が大きなテーマとなります。

ケインズはまず第3編「消費性向」という所で、消費（や投資）を増減させることによって所得がどう変化するか、検討します。続く第4編「投資誘引｣という所で、今度は投資を増減させる原因は何か検討し、その中で金利（利子率）がどのような役割を果たしているか、金利（利子率）はどのように決まるのかを検討します。

北朝鮮、またまた騒々しいですね。

今度はいよいよ中国にもそっぽを向かれてしまったようで、なおさらアメリカに自分の方を向いてもらおうと必死の様子です。

でも北朝鮮が誰かの注目を集められるのは軍事的な動きしかなく、その軍事的な動きで北朝鮮としてはオバマさんに声を掛けてもらいたいのに、今の所うまく行っていないようです。むしろ動いてもらいたくない米軍の方に動きが出てきてしまって、困っているようです。

軍隊というのは多少でも戦争になる可能性があるなら対抗する体制をとらなきゃならないので、米軍や韓国軍が対戦の準備をするのは当然の話なのですが、北朝鮮は本気で戦争しようとは思っていないでしょうから、これは困った状況ですね。

金正日の時代はこのあたり慎重にやって、アメリカの軍ではなく政治家の注目を引くことができましたが、金正恩はまだ若いからでしょうか、ストレートに米軍の注意を引いてしまったようです。

事態がここまでエスカレートすると、いつどこでひょっとして火がついてしまうかも知れません。でもそれはもしかするとアメリカにとっては嬉しい話なのかも知れません。

韓国は、仮に北朝鮮から攻撃を受けたら、ヨンピョン島の時にようにその攻撃元に対して反撃するだけじゃなく、今度はその攻撃を指示した場所も攻撃する、と言っています。そこが反撃したらさらにその上を攻撃するということになります。いずれにしても北朝鮮はそれほど長く戦争を続けることはできそうもありませんから、アメリカがその気になればアッという間に終わってしまうでしょう。

今オバマさんは予算のこととか債務上限のこととか、民主党と共和党のねじれでニッチもサッチもいかない状況です。さらに戦争が嫌いな「弱腰の大統領」と言われています。ここで北朝鮮で戦争が始まればアッという間にアメリカの勝利で終わり、盛り上がったアメリカ人の愛国心でこれらの問題は一気に解決してしまうでしょう。

ブッシュのアメリカがやったアフガニスタンやイラクの戦争は、戦争には勝ったもののその後始末で泥沼に入ったようなもので今だに苦労しているのですが、北朝鮮との戦争であれば、イスラムの過激派やテロリストが登場することはありません。後始末のためのお金は北朝鮮のすぐ近くに、使いきれないお金を持って使いみちを探している日本がありますから、いくらでもそこからお金を引き出すことができそうですし、そうなったら韓国も中国もロシアも負けじとばかりにお金を出すでしょう。ヨーロッパは北朝鮮からは遠いし、今ユーロ危機で大変ですから、わざわざ余計な口出しもしないでしょう。

このように考えると、アメリカにとっては北朝鮮がちょっときっかけを作ってくれるのが最も嬉しいでしょうね。真珠湾の時もそうですが、そういうふうに相手が先に手を出すように追い詰めるというのは、アメリカは得意です。いよいよ金正恩はニッチもサッチもいかないのかも知れません。

キプロスの銀行、いよいよ正念場ですね。

どうなるか気になって、昨日（3月25日）は１日ネットでニュースを見ていたのですが、日本のニュースのサイトでは細かい所がはっきりしないので、仕方なく久しぶりに英文で検索してしまいました。

やはりさすがにFinancial Timesの記事とロイター(英文)の記事がしっかり細かい所まで書いてあり、ようやく全体像がわかりました。

念のためにここにまとめておきます。

1. キプロスにはいくつかの銀行があって、一番大きいのがキプロス銀行、二番目がキプロス国民銀行（別名ライキ銀行）と言い、とりあえずこの二つの銀行の預金者が問題となるようです（他の銀行も当面窓口が閉まっているので関係ないというわけではありませんが）。
2. 二番目に大きいライキ銀行の預金のうち、10万ユーロ（1,000万円相当）より小さい額の預金は全額保護されるので、その預金はキプロス銀行に移される。
3. ライキ銀行はすでにユーロシステムから90億ユーロの支援を受けているけれど、その支援はキプロス銀行に引継がれる。
4. ライキ銀行の10万ユーロを超える額の預金はライキ銀行に残り、ライキ銀行は破綻処理される。その破たん処理で株主とライキ銀行の債券の持ち主は、株や債券がゼロになる。残った預金者は預金の額が1/3程度減額されることになる。
5. キプロス銀行の方では預金の額が10万ユーロまでの預金については全額保護される。10万ユーロを超える預金については、預金の一部が強制的にキプロス銀行の株に転換させられることにより、負担を強制される。
6. 当初18日以来、全ての銀行の窓口は閉ざされていて26日から開く予定だったけれど、それを最初は「キプロス銀行とライキ銀行だけは28日から開き、残りの銀行は26日から開く」と一旦発表したもののその後すぐ変更して、「全ての銀行が28日から開く」ということになった。すなわち27日まで全ての銀行が閉まったままということになる。

ということです。ライキ銀行というのはすでに殆ど国有化されているようなので、株主というのもキプロスの政府ということになるようです。またこのスキームで得られるEUからの100億ユーロの支援というのは「Loan」と書いてありますから「借金」で、いずれは返さなくてはならないお金のようです。

キプロスというのはEUに入り、金融立国で生きていこうとした国で、他にこれといって産業らしいものはないのですが、その金融がこんなことになってそんな借金が返せるとも思えないのですが、当面そのことについては誰も何も言わないということになっているんでしょうか。

以上が日曜の夕方から始まって月曜の朝まで続いた議論の結果ですが、驚いたのはこれで問題が解決したとばかりにヨーロッパやアメリカの株が上ったり、ユーロ高・円安になったことです。

こんなのは何の解決にもなっていないで、単に先週末キプロスの国会の否決でダメになった案の代替案ができたというだけで、実際それが機能するかどうかは銀行の窓口が開いてからの話だと思っていたのでびっくりしました。

さすがにその後マーケットの皆さんも思い直したようで、株が下がり、為替もユーロ安・円高になっています。この為替の乱高下、往復とも上手く乗れればかなりの儲けになったでしょうね。

さらにやっかいなことに、この解決策を決めたユーロ圏の財相会議の議長が「今後はこれが同様のケースのモデルとなる」と言ったようです。すなわち銀行が危なっかしくなった時、これまではその銀行のある国が何とか面倒を見る。そのために必要なお金をEUがその国に用立てるということだったのですが、今後は銀行の問題は預金者の負担で何とかするということです。何でこの時点でこんなことを言うんだろうと思いますが、もう言っちゃったことはどうにもなりません。キプロス以外の国々でも、危なっかしい国や危なっかしい銀行では預金の引き出しが始まるかも知れません。

いずれにしても28日に無事にキプロスの銀行が窓口を開けることができるかどうか、そこに殺到する預金者が満足できる額の預金を引き出すことができるか、その時取り付け騒ぎにならないか、まだまだ安心できるわけではありません。

こんな状況で3月末決算の会社は決算期末を迎えることになります。決算の担当者は大変ですね。

日銀総裁が白川さんから黒田さんに交代しました。
マスコミなどでは白川さんはちゃんと仕事をしなかったけれど今度の黒田さんはしっかりやってくれそうで、デフレも終わるんじゃないかという期待感がありますが、私の感想とは大分違いますね。

白川さんというのは総裁になった時、他の候補者が国会の同意で揉めて想定外のピンチヒッターのような形で選ばれたのですが、それまで日銀の中では実務家というよりは学者のような仕事をしていた人なので総裁の仕事がちゃんとできるか心配されたのですが、実際総裁になってみたら素晴らしい仕事の仕方で安心感が持てました。

いつまでたっても景気が良くならなかったじゃないかという批判もありますが、景気を良くすることは日銀の仕事じゃないですし、景気を良くしなきゃいけない立場の政府のやったことが景気を良くするのに全く失敗した、というのが現実です。その中で、大きな事件が次々に起こる中で一つも銀行がおかしくならなかったんだから白川さんはちゃんと仕事をした、ということです。

今黒田さんが新しい総裁になってかなり期待が膨らんでいますが、日銀総裁がそう簡単に景気を良くしたり悪くしたりできるわけがありません。できるのはたまたま景気が良くなる時に、そこに日銀総裁として居合わせるかどうか、というだけのことです。

その意味では安倍さんも同様ですが、たまたま今「アベノミクス」ということで景気が良くなる場面に安倍さんも居合わせる巡り合わせになったし、黒田さんもそうだ、というだけのことです。

でもたまたたまそこに、その立場に居合わせるということ自体「運も実力のうち」という考え方からすると、その人の実力だということになりますから、その意味で安倍さんや黒田さんに期待するというのもアリなんでしょうね。

誰かスーパーマンのような人が現れていろんな問題をたちどころに解決してくれて景気を良くしてくれるという話の方が単純明快、わかりやすいし、そう考えた方が安心できますからマスコミもそう宣伝するし、それを見聞きする方もそれを受け入れたがるんでしょうね。

マスコミの人気に煽られて黒田さんがとんでもないことをやり過ぎないように、と思いますが、黒田さんというのも多分頭のいい人なのでたいしたことにはならないと思います。

キプロスの銀行預金者に対する課徴金、びっくりしましたね。

銀行が破綻しても1,000万円までは預金を保障するというのが日本を始めとした多くの国のやり方だと思うのですが、これとは逆に、銀行が破綻していないのに銀行の破綻を防ぐために預金者の預金から預金残高の6％なり9％を召し上げてしまうという話ですから、預金者にとってはとんでもない話です。

これを実施するには新しく法律を作る必要がありますが、とりあえずこの新しい法律の案はキプロスの国会で否決されたようですが、政府が提出した法案に対して賛成する議員が一人もいなかったというのも驚きですね（かなり多くの棄権と過半数の反対だったようです）。

問題はこのようなアイデアがＥＵのほうからキプロスに提案されたということで、これは同様のアイデアが他の国にも使われるかも知れないということになります。

スペインやイタリア、フランスの預金者はいつ頃どうやって銀行預金を引き出すか考え始めているに違いありません。でもそのような預金の流出は銀行の破綻を早めることになるわけで、危機を加速することになってしまうんですが。

キプロスの銀行預金はロシアの金持ちの預金が1/3とか2/3とかを占めるらしいですが、ＥＵとしたらロシア人の金持ちに負担させるのは構わないと思っていたのかも知れませんが、普通の預金者のことは考えなかったのでしょうか。

100億ユーロの支援をしてあげるから58億ユーロの課徴金を確保しろというのもちょっと乱暴ですね。とはいえ一方的に助けるだけということだと、ドイツの国民に言い訳ができないと思ったのでしょうが。

キプロス銀行は今週のはじめから窓口を閉めていて、来週までは閉めっぱなしということですが、銀行が閉まりっぱなしというのもいつまでも続けるわけには行きませんから、この週末が山ですね。

このキプロス問題、うまく解決しないと火の手が他の危なっかしい国にそのまま飛び火してしまいますから、そうなったら大変です。どうなりますか。

私の友人の浦辺さんの4冊目の本、『アジア独立と東京五輪』を読みました。

1964年の東京オリンピックにインドネシアのスカルノ大統領が送った選手団が、政治的な理由によりオリンピックに参加することができずそのまま帰国したというエピソードを締めくくりに、それまでの日本とオランダ・インドネシアの３国の関係を解説しています。

2020年のオリンピック東京招致が今話題ですが、「オリンピックがいかに政治的な催しなのか」ということを考えるヒントになるかも知れません。

私も浦辺さんと一緒に昔オランダ資本のING生命で働いたことがあり、私にとってはオランダは昔から興味の対象の一つです。
そのオランダが植民地として支配していたインドネシアは、太平洋戦争が始まると日本が占領してオランダ人を排除し、日本が戦争に負けたあとオランダが再度植民地としようとした時、インドネシアの独立戦争に日本の兵士達が多数参加して活躍したとか、あるいは江戸時代の鎖国の日本が貿易を続けていた唯一の西洋の国オランダにとって、アジア貿易で大半の利益を稼いでいたのが対日貿易で、その拠点だったのが植民地インドネシアだった話とか、あるいは三浦按針や八重洲通りの名前の元となったヤン・ヨーステンを乗せたオランダの貿易船リーフデ号が日本に流れ着き、その乗組員が関が原の戦に参加した話とか、長崎の出島の話とか、面白い話がたくさん入っています。

歴史に興味がある方にはお勧めの一冊です。

内閣府が発表した南海トラフ巨大地震の被害想定が話題ですね。

例によって日本のマスコミのサイトでは元資料のリンクがわからないので、ここに書いておきます。
http://bousai.go.jp/nankaitrough_info.html

しかしこの被害想定の
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今だかつてこれだけの規模の地震が起こったという記録や証拠はないけれど、
かといってあり得ないということもないので、
まずめったなことでは起きないとは思うけれど、
とりあえずこの想定で被害を見積もって対策を考えましょう
———————-
というのは面白いですね。

この伝でいけば、今だかつてない巨大台風の対策とか、今だかつてない温暖化あるいは寒冷化の対策とか、あるいは巨大隕石の落下とか、いろんなことが考えられますね。

これで一気に投資ニーズ・消費ニーズが増えると、いよいよ景気回復も本決まり、でしょうか。

3回目の記事でケインズの所得＝消費＋投資について会計の方からのアプローチで確認したという話をしましたが、ケインズのアプローチはこれとはちょっと違っています。そしてケインズはその結果としての等式もさることながら、そのアプローチ自体についてもかなり重視していたようなので、これについて書いてみます。

通常会計では、企業の所得、すなわち利益について
　　利益＝売上－売上原価－経費
という形で計算するのですが、ケインズ流のやり方は
　　利益＝売上－使用費用－要素費用
という形で表されます。

使用費用にしても要素費用にしても何ともわかりにくい言葉なんですが、文章をちゃんと読めばはっきりわかるように書いてあります。

「要素費用」というのは「生産要素費用」ということで、企業が利益を上げるために他に払った費用のうち、他の企業に払ったものを除くものというくらいの意味で、その払った相手のことを「生産要素」とよび、その生産要素に払った費用という意味で「要素費用」というようです。ちゃんと「生産要素費用」と言ってくれると、確かに２文字余分にかかりますが、はるかにわかりやすくなるように思います。

今考えているのは労働者と企業だけなので、結局要素費用というのは労働者に払う労賃、あるいは人件費のことになります。

もう一方の使用費用というのは、設備・在庫の使用費用ということになります。ここでも使用費用だけじゃあ何のことかわかりませんが、設備・在庫使用費用、と言ってくれレはそのままなんとなくわかるような気がします。

企業が労働者に支払うお金と起業に払うお金と、利益との関係はどうなっているかというと、
　　期始の設備・在庫＋労働者に払うお金＋企業に払うお金
　　　　　＝期末の設備・在庫＋期中に使った設備･在庫（売上原価）＋経費
ですから、
　　売上原価＋経費＝労働者に払うお金＋企業に払うお金＋設備・在庫の減
　　利益＝売上－売上原価－経費
　　　　　＝売上－労働者に払うお金－企業に払うお金－設備・在庫の減
となり、労働者に払うお金＝要素費用ですから、
　　使用費用＝企業に払うお金＋設備・在庫の減
ということになります。

すなわち、企業が売上で利益を上げるために労働者にいくら払った、他の企業にいくら払った、設備・在庫をいくら使った、この３つを売上から差引けば良いということです。
　　企業の利益＝売上－労働者に払ったお金－企業に払ったお金－設備・在庫の減
ですから、これを社会全体で合計するんですが、ここで企業に払ったお金の部分は受取った企業の売上ですから、それを相殺すると
　　企業の利益＝売上－労働者に払ったお金－企業に対する売上－設備・在庫の減
　　　　　　　　　 ＝消費者に対する売上－労働者に払ったお金－設備・在庫の減
　　　　　　　　　 ＝消費－労働者の所得＋設備・在庫の増
で、
　　企業の利益＋個人の所得＝社会全体の所得＝消費＋投資の増
となって、めでたしめでたしです。

ここで使用費用として、【企業の払ったお金＋設備・在庫の減】としているのは、別にむりやり合計しないで別々にしたままでも良さそうな気もしますが、ケインズはたとえば財・サービスの売り手の企業と買手の企業が合体してしまった時のことを考え、そうなると企業に払ったお金というのは消えちゃうし、設備・在庫も一方の企業で減った分、もう一方の企業で増えるということで、この二つを合計したものをまとめて【使用費用】と言っているようです。

会計の立場からは、労働者に払ったお金・企業に払ったお金がどのように原価になり、どのように経費になるかという細かい所が気になりますが、マクロ経済学の立場からすると、もっと遠くから全体の流れを見て、企業が売上を上げるのに労働者や企業にいくらのお金を払い、また設備・在庫が結果としていくら増減したかということだけ見れば良いということのようです。細かいことは全て設備・在庫の残高の計算に任せてしまえば、これでも充分だということですね。

こんな見方はじめてなので、ちょっと感動ものですね。

でも、よく考えてみれば、【利益＝売上－売上原価－経費】というのは、損益計算書の見方ですが、【利益＝売上－労働者に払ったお金－企業に払ったお金－投資の減】というのは貸借対照表の見方ということもできます。

売上による資産の増から、労働者に払ったお金・企業に払ったお金による資産の減・投資の減による資産の減を差引いたものが利益だ、というわけです。

このように考えれば通常、損益計算書と貸借対照表とでは整合性が取れていますから、損益計算書の利益と貸借対照表の利益とは等しくなり、両方の式がどちらも正しい、ということになります。

この使用費用・要素費用という言葉はいろんな所に使われています。要素費用の方は、要するに労賃と考えていれば良いのですが、使用費用の方は、時にこれで企業から他の企業に対する支払いを意味したり、設備投資のことだったり、その減価償却費のことだったり在庫投資のことだったりしますから、その都度その意味を確認しながら読む必要がありそうです。

3月11日の前後はテレビも新聞も大震災特集で大変でしたね。
これで満2年、三回忌が終わったことになり、いわゆる3年の喪に服する期間も終わったことになります。自民党政権に戻ったこともあって、今後復興工事も急速に進むのではないでしょうか。

春闘も次々に賃上げとかボーナス増額とかの明るい話題ばかりです。給料が上がれば景気は良くなるに決まっていますから、これから世の中明るくなるでしょうね。

今読んでるケインズの経済学によれば、給料が上がればその何割かが消費に回ります。これが消費性向というやつですが、次に消費が増えた分の何倍かが社会全体の所得の増になる、というのが「乗数の理論」というやつです。これで値上げした分より企業の利益が増えるようなら、なお一層給料が上がるとか、景気が良くなるんでしょうね。

それにしても安倍さんというのは幸運の持ち主ですね。お父さんは総理大臣になれずになくなってしまいましたが、日米安保のお祖父さんの岸さんとその弟の日本の高度成長のシンボルのような佐藤さんのように、ちょうど良い時にそこに居合わせる、運が良い人なのかも知れません。だとすると日本もこれからかなり本格的な好景気になるのかも知れません。

北朝鮮はどこからも相手にされないので、何とかして注目を集めようとして口先だけ威勢の良いことを言っていますが、韓国を攻めると言ってもソウルから最も遠い黄海の中の小島をどう攻めるかなんてことを指揮している、という報道からすると、やはり本気で戦争するつもりはなさそうです。

もし仮に戦争になったとしたらすぐにケリがつくでしょうし、そうなったらついでに朝鮮特需で、より一層景気が良くなるのかも知れません。